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(待续)科学计算与MATLAB语言之数据分析

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请

MATLAB数据分析专题


主要内容:

  • 数据统计分析
  • 多项式计算
  • 数据插值
  • 曲线拟合

第一节 数据统计分析

1)最值

求矩阵的最大和最小元素

  • max( ): 求向量或矩阵的最大元素

  • min( ): 求向量或矩阵的最小元素

    a. 当参数为向量时,上述函数有两种调用格式:

    (1)y=max(X):
    返回向量X的最大值存入y,如果X中包含复数元素, 则按模取最大值
    (2) [y,k]=max(X):
    返回向量X的最大值存入y,最大值元素的序号 存入k,如果X中包含复数元素,则按模取最大值。

    b. 当参数为矩阵时,函数有三种调用格式:

    (1) max(A):
    返回一个行向量,向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。
    (2) [Y,U]=max(A):
    返回行向量Y和UY向量记录A每列的最大值U向量记录每列最大值元素的行号
    (3) max(A,[],dim):
    dim取1时,该函数的功能和max(A)完全相同;
    dim取2时,该函数返回一个列向量,其第i个元素是A矩阵的第i行上最大值。

    注:max(A( : )),可以直接求得堆叠后的A矩阵的最大值。
    max(A,[],2), 按行取最大值,返回一个列向量。

2)均值和中值

  • 均值(mean):指算术平均值,即每项数据之和除以项数。

  • 中值(median):指在数据序列中其值的大小恰好处在中间的元素。如果数据个数为奇数,则取值为大小位于中间的元素;如果数据个数为偶数,则取中间两个元素的平均值。

    在MATLAB中,求平均值和中值的函数分别为:

  • mean(): 求算术平均值。

  • median(): 求中值。

3)累加与累乘积

  • sum():求和函数。
  • prod():求积函数。


在MATLAB中,求累加和与累乘积的函数分别为:

  • cumsum():累加和函数。
  • cumprod():累乘积函数。

    4)标准差与相关系数

    MATLAB中计算标准差的函数为std(),其调用格式为
    1)std(X):
    计算向量X的标准差。
    (2)std(A):
    计算矩阵A的各列的标准差。
    (3)std(A,flag,dim):
    flag取0或1,当flag=0时,按S1所列公式计 算样本标准方差;当flag=1时,按S2所列公式计算总体标准方差。在默 认情况下,flag=0,dim=1。

    在MATLAB中,计算相关系数的函数为corrcoef(),其调用格式为:

1)corrcoef(A):
返回由矩阵A所形成的一个相关系数矩阵,其中,第i行第j 列的元素表示原矩阵A中第i列和第j列的相关系数。
(2)corrcoef(X,Y):
在这里,X,Y是向量,它们与corrcoef([X,Y])的作用一 样,用于求X、Y向量之间的相关系数。

5)排序
在MATLAB中,排序函数为sort(),其调用格式为:
1)sort(X):
对向量X按升序排列。

(2)[Y,I]=sort(A,dim,mode),

其中dim指明对A的列还是行进行排序,dim=1 or 2。
mode 指明按升序还是降序排序,若取“ascend”,则按升序;若取“descend”, 则按降序,默认为升序。
输出参数中,Y是排序后的矩阵,而I记录Y中的元素 在A中位置。


第二节 多项式计算

1)多项式的MATLAB表示
2)多项式运算
3)多项式求导


第三节 数据插值


第四节 曲线拟合


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