MATLAB面向矩阵！
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一些特殊矩阵

• 通用性特殊矩阵   如零矩阵，幺矩阵，单位矩阵等
• 用于专门学科的特殊矩阵   如魔方矩阵，范德蒙矩阵，希尔伯特矩阵等等

通用的特殊矩阵
zeros函数 ：产生全0矩阵，即零矩阵
ones函数 ：产生全1矩阵，即幺矩阵
eye函数   ：产生对角线为1的矩阵，当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵
rand函数  : 产生（0, 1）区间均匀分布的随机矩阵
randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵

以zeros为例
zeros(m)  ：产生m×m大小的零矩阵
zeros(m,n) ：产生m×n大小的零矩阵
zeros(size(A))：产生与矩阵A同型的零矩阵

用于专门学科的特殊矩阵
magic()函数：产生魔方矩阵
vander()函数：产生范德蒙矩阵
hilb()函数：产生Hilbert矩阵
compan()函数：产生伴随矩阵，参数是一个多项式的系数向量
pascal()函数：产生帕斯卡矩阵

矩阵变换

矩阵变换包括求矩阵的
对角阵、三角阵、转置、旋转、翻转、求逆

对角阵
对角矩阵：只有对角线上有非零元素的矩阵
数量矩阵：对角线上元素相等的对角矩阵
单位矩阵：对角线上的元素都为1的对角矩阵

很多时候需要将列向量与对角阵相互转换
diag(A)：提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量
diag(A, k)：提取矩阵A第k条对角线的元素
k 的取值如下图所示

使用diag函数构造对角阵
diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵
diag(V, k)：以向量V为第k条对角线元素

三角阵分为上三角阵，下三角阵
triu(A [, k])：将矩阵A从第k条对角线开始上三角化，k缺省值为0
tril(A [, k])：将矩阵A从第k条对角线开始下三角化，k缺省值为0

矩阵转置
转置运算符是   .\'
共轭转置：在转置的基础上取每个数的共轭复数，运算符为 \'
若为实数矩阵，共轭转置与转置结果相同

矩阵旋转
rot90(A [, k])：将矩阵A逆时针方向旋转90°的 k 倍，k 缺省值为1

矩阵翻转

矩阵的翻转是指将矩阵的第一列和倒数第一列对调，第二列与倒数第二列对调……

fliplr(A)：将矩阵A左右翻转
flipud(A)：将矩阵A上下翻转
上下翻转可使主对角线、副对角线交换位置

矩阵求逆
inv(A)：求方阵A的逆矩阵
逆矩阵常常可用来解线性方程组

矩阵求值

矩阵行列式值
把方阵看做行列式求值
det(A)：求方阵A对应的行列式的值

矩阵的秩
矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩
rank(A)：求矩阵的秩

矩阵的迹
矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和
tace(A)：求矩阵的迹

矩阵的范数
矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度

矩阵的条件数

未完待续
去补线代了
2019/4/18