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Matlab实现BP神经网络预测(附实例数据及代码)

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请
  1. BP神经网络介绍

神经网络是机器学习中一种常见的数学模型,通过构建类似于大脑神经突触联接的结构,来进行信息处理。在应用神经网络的过程中,处理信息的单元一般分为三类:输入单元、输出单元和隐含单元。 顾名思义:输入单元接受外部给的信号与数据;输出单元实现系统处理结果的输出;隐含单元处在输入和输出单元之间,从网络系统外部是无法观测到隐含单元的结构的。除了上述三个处理信息的单元之外,神经元间的连接强度大小由权值等参数来决定。

  • 图为BP神经网络结构:(图片均为截图来的笔记,蒟蒻手动狗头)

  • 单个神经元的工作原理:

需要特别注意的是,f(.)是一个关于net的函数,即f(net),而net是一个由各个输入变量线性加权求和之后的变量。

  • 另外是几个需要补充的疑问:

  • 还有Matlab中各个参数对应的含义补充:

模型评价:R^2越接近1,预测模型越准确(决定了预测和结果的贴合程度)
BP神经网络是前向神经网络,但是改变权值系数是个反向调整
常用的激活函数:线性函数,斜坡函数,阈值函数,S型函数(0-1),双极性S型函数(-1,1)(输入输出范围)
因为BP神经网络输出结果参与建模,所以属于有导师学习神经网络。

输入、输出归一化:

  1. S:y=(x-min)/(max-min)
  2. 双s y=2*(x-min)/(max-min)-1
    数据结果反归一化

连接权值:4019+91+9+1

2. Matlab实现

%% 初始化
clear
close all
clc
format short
%% 读取读取
data=xlsread(\'数据.xlsx\',\'Sheet1\',\'A1:N252\'); %%使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可  

%输入输出数据
input=data(:,1:end-1);    %data的第一列-倒数第二列为特征指标
output=data(:,end);  %data的最后面一列为输出的指标值

N=length(output);   %全部样本数目
testNum=50;   %设定测试样本数目
trainNum=N-testNum;    %计算训练样本数目

%% 划分训练集、测试集
input_train = input(1:trainNum,:)\';
output_train =output(1:trainNum)\';
input_test =input(trainNum+1:trainNum+testNum,:)\';
output_test =output(trainNum+1:trainNum+testNum)\';

%% 数据归一化(输入、输出)
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
inputn_test=mapminmax(\'apply\',input_test,inputps);%%50个测试集

%% 获取输入层节点、输出层节点个数
inputnum=size(input,2);
outputnum=size(output,2);
disp(\'/////////////////////////////////\')
disp(\'神经网络结构...\')
disp([\'输入层的节点数为:\',num2str(inputnum)])
disp([\'输出层的节点数为:\',num2str(outputnum)])
disp(\' \')
disp(\'隐含层节点的确定过程...\')

%确定隐含层节点个数
%采用经验公式hiddennum=sqrt(m+n)+a,m为输入层节点个数,n为输出层节点个数,a一般取为1-10之间的整数
MSE=1e+5; %初始化最小误差
transform_func={\'tansig\',\'purelin\'}; %激活函数
train_func=\'trainlm\';   %训练算法
for hiddennum=fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1:fix(sqrt(inputnum+outputnum))+10
    
    %构建网络
    net=newff(inputn,outputn,hiddennum,transform_func,train_func);
    % 网络参数
    net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
    net.trainParam.lr=0.01;                   % 学习速率
    net.trainParam.goal=0.000001;        % 训练目标最小误差
    % 网络训练
    net=train(net,inputn,outputn);
    an0=sim(net,inputn);  %仿真结果
    mse0=mse(outputn,an0);  %仿真的均方误差
    disp([\'隐含层节点数为\',num2str(hiddennum),\'时,训练集的均方误差为:\',num2str(mse0)])
    
    %更新最佳的隐含层节点
    if mse0<MSE  %%保证了不会“过拟合”
        MSE=mse0;
        hiddennum_best=hiddennum;
    end
end
disp([\'最佳的隐含层节点数为:\',num2str(hiddennum_best),\',相应的均方误差为:\',num2str(MSE)])

%% 构建最佳隐含层节点的BP神经网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,transform_func,train_func);

% 网络参数
net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
net.trainParam.lr=0.01;                   % 学习速率
net.trainParam.goal=0.000001;        % 训练目标最小误差

%% 网络训练
net=train(net,inputn,outputn);

%% 网络测试
an=sim(net,inputn_test); %用训练好的模型进行仿真
test_simu=mapminmax(\'reverse\',an,outputps); % 预测结果反归一化

error=test_simu-output_test;      %预测值和真实值的误差

**%%以上用于仿真,实际用于预测的时候只需将 *测试集* 对应的输入参数正常替换成待预测的输入参数,即可得出预测结果**


%%真实值与预测值误差比较
figure
plot(output_test,\'bo-\',\'linewidth\',1.2)
hold on
plot(test_simu,\'r*-\',\'linewidth\',1.2)
legend(\'期望值\',\'预测值\')
xlabel(\'测试样本编号\'),ylabel(\'指标值\')
title(\'BP测试集预测值和期望值的对比\')
set(gca,\'fontsize\',12)

figure
plot(error,\'ro-\',\'linewidth\',1.2)
xlabel(\'测试样本编号\'),ylabel(\'预测偏差\')
title(\'BP神经网络测试集的预测误差\')
set(gca,\'fontsize\',12)

%计算误差
[~,len]=size(output_test);
SSE1=sum(error.^2);
MAE1=sum(abs(error))/len;
MSE1=error*error\'/len;
RMSE1=MSE1^(1/2);
MAPE1=mean(abs(error./output_test));
r=corrcoef(output_test,test_simu);    %corrcoef计算相关系数矩阵,包括自相关和互相关系数
R1=r(1,2);    

disp(\' \')
disp(\'/////////////////////////////////\')
disp(\'预测误差分析...\')
disp([\'误差平方和SSE为:            \',num2str(SSE1)])
disp([\'平均绝对误差MAE为:      \',num2str(MAE1)])
disp([\'均方误差MSE为:              \',num2str(MSE1)])
disp([\'均方根误差RMSE为:        \',num2str(RMSE1)])
disp([\'平均百分比误差MAPE为: \',num2str(MAPE1*100),\'%\'])
disp([\'相关系数R为:                     \',num2str(R1)])

%打印结果
disp(\' \')
disp(\'/////////////////////////////////\')
disp(\'打印测试集预测结果...\')
disp([\'    编号         实际值        预测值        误差\'])
for i=1:len
    disp([i,output_test(i),test_simu(i),error(i)])
end

最后给出Matlab以上代码中对应处理的数据表
见附件
链接:https://pan.baidu.com/s/1zYIYEQh1JIPePqvNVi9uiA
提取码:beid

参考来源:https://mianbaoduo.com/o/bread/YZmTmptv?after_pay=1


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