MATLAB数据分析专题

主要内容：

• 数据统计分析
• 多项式计算
• 数据插值
• 曲线拟合

第一节 数据统计分析

1）最值

求矩阵的最大和最小元素

• max( )： 求向量或矩阵的最大元素

• min( )： 求向量或矩阵的最小元素

  a. 当参数为向量时，上述函数有两种调用格式:

  (1)y=max(X):
  返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素， 则按模取最大值。
  (2) [y,k]=max(X):
  返回向量X的最大值存入y，最大值元素的序号 存入k，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。

  b. 当参数为矩阵时，函数有三种调用格式:

  (1) max(A):
  返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。
  (2) [Y,U]=max(A):
  返回行向量Y和U，Y向量记录A中每列的最大值，U向量记录每列最大值元素的行号。
  (3) max(A,[],dim):
  dim取1时，该函数的功能和max(A)完全相同;
  dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上最大值。

  注：max(A( : ))，可以直接求得堆叠后的A矩阵的最大值。
  max(A,[],2), 按行取最大值，返回一个列向量。

2）均值和中值

• 均值（mean）：指算术平均值，即每项数据之和除以项数。

• 中值（median）:指在数据序列中其值的大小恰好处在中间的元素。如果数据个数为奇数，则取值为大小位于中间的元素;如果数据个数为偶数，则取中间两个元素的平均值。

  在MATLAB中，求平均值和中值的函数分别为:

• mean(): 求算术平均值。

• median(): 求中值。

3）累加与累乘积

• sum():求和函数。
• prod():求积函数。

在MATLAB中，求累加和与累乘积的函数分别为:

• cumsum():累加和函数。
• cumprod():累乘积函数。
  
  4）标准差与相关系数
  
  MATLAB中计算标准差的函数为std()，其调用格式为
  （1)std(X):
  计算向量X的标准差。
  (2)std(A):
  计算矩阵A的各列的标准差。
  (3)std(A,flag,dim):
  flag取0或1，当flag=0时，按S1所列公式计 算样本标准方差;当flag=1时，按S2所列公式计算总体标准方差。在默 认情况下，flag=0，dim=1。
  
  在MATLAB中，计算相关系数的函数为corrcoef()，其调用格式为:

1)corrcoef(A):
返回由矩阵A所形成的一个相关系数矩阵，其中，第i行第j 列的元素表示原矩阵A中第i列和第j列的相关系数。
(2)corrcoef(X,Y):
在这里，X,Y是向量，它们与corrcoef([X,Y])的作用一 样，用于求X、Y向量之间的相关系数。

5）排序
在MATLAB中，排序函数为sort()，其调用格式为:
1)sort(X):
对向量X按升序排列。

(2)[Y,I]=sort(A,dim,mode)，

其中dim指明对A的列还是行进行排序，dim=1 or 2。
mode 指明按升序还是降序排序，若取“ascend”，则按升序;若取“descend”， 则按降序，默认为升序。
输出参数中，Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素 在A中位置。

第二节 多项式计算

1）多项式的MATLAB表示
2）多项式运算
3）多项式求导

第三节 数据插值

第四节 曲线拟合