看起来你是刚学，指出一下你上面存在的问题吧。
1、你用 mysql_* 系列函数没有报错说明你用的应是 PHP 5.6 以下的版本，现在 PHP 5 已经全部不再维护更新已经是极其不推荐使用的版本的，建议你使用仍在维护更新的 PHP 7.3 版本，详见如下。
2、mysql_* 系列函数在 PHP 5.5 中已经被列为废弃，在 PHP 7 中已经被完全移除，因为其性能较差，且不支持一些 API ，详见下方介绍。
3、推荐使用 PHP 7.3 + PDO。
对于上面问题中的例子，
有关 PDO 使用，推荐查阅官方手册或如下链接。
如果你觉得但看文档很枯燥，推荐一个视频
4、最后回到问题
看你的介绍，文章和文章分类是一对一关系，所以在查询 article 语句上使用 left join 就可以解决你这个问题，没必要使用两条 SQL。
这里假设 article_cate.name 就是你分类的名字，如果不是，请下面自行修改。
SELECT
article.*,IFNULL(article_cate.name,"默认分类") AS cate
FROM article
LEFT JOIN artcle_cate
ON article.cate_id = article_cate.id;
使用这条 SQL 语句后，你的查询结果中就会多出一列 cate ，就是分类的名字
与恶龙缠斗过久,自身亦成为恶龙；凝视深渊过久,深渊将回以凝视…
